استعدادا للامتحان الجهوي: الأنشطة العددية (المعادلات، المتراجحات، النظمات)

بعد أن تحدثنا بشكل مفصل عن مجموع الأنشطة التي يمكن للمتعلم أن يجدها في موضوع امتحان الرياضيات الخاص بالمستوى الثالثة ثانوي إعدادي، وفق الإطار المرجعي المكيف الصادر خلال هذه السنة، يمكن الرجوع إلى المقال بالنقر هنا، ارتأينا أن نقدم لأبنائنا وبناتنا في هذا المستوى مجموعة من التداريب الخاصة بهذه الأنشطة قصد التدريب عليها والاستفادة منها وتعلم طريقة الجواب وذلك لأجل التمكن من إنجاز الامتحان بكل أريحية بعيدا عن العشوائية والارتجال والخوف والقلق...

استعداد للامتحان الجهوي للسنة الثالثة إعدادي

هذه التداريب مقسمة حسب نوعيتها على الشكل التالي (يمكن النقر على أي نوع للانتقال إليه مباشرة)

◀ النوع الأول: تمارين خاصة بالمعادلات والمتراجحات والنظمات

◀ النوع الثاني: تمارين خاصة بالدوال الخطية والتآلفية

◀ النوع الثالث: تمارين خاصة بالإحصاء

◀ النوع الرابع: تمارين خاصة بالإزاحة

◀ النوع الخامس: تمارين خاصة بالهندسة التحليلية

◀ النوع السادس: تمارين خاصة بحساب الحجوم

كما سنضع فيديو يشرح طريقة حل كل تمرين من التمارين المطروحة.

سنبدأ هنا بالأنشطة الخاصة بالمجال الأول (الأنشطة العددية: المعادلات، المتراجحات، النظمات)

✤التمرين الأول: يضم هذا التمرين 4 أسئلة:

- السؤال الأول، المطلوب منا هو حل معادلتين: الأولى بطريقة مباشرة، أما الثانية فيجب البحث عن العامل المشترك (facteur commun) قصد التعميل به للحصول على جداء تعبيرين، هذا الجداء يساوي 0 يعني أن التعبير الأول يساوي 0 أو التعبير الثاني يساوي 0، ثم أقوم بحل معادلتين بطريقة مباشرة.

- السؤال الثاني: حول المتراجحة، ولحل المتراجحة نتبع نفس مراحل حل المعادلة، لكن في حالة الضرب في عدد سالب أو القسمة على عدد سالب يغير الرمز. في هذه الحالة الرمز يبقى كما هو لأن الضرب هنا في عدد موجب.

- السؤال الثالث (أ)، المطلوب هو حل النظمة، وللقيام بذلك أختار دائما الطريقة السهلة والطريقة التي نفهمها وتدربنا عليها أكثر، في هذا التمرين قمنا بضرب طرفي العادلة الأولى في 2 كي نتخلص من أحد المجهولين.

- السؤال الثالث (ب)، المطلوب هو حل مسألة عن طريق البحث عن معادلتين تترجمان مضمون المسألة، هاتين المعادلتين تحققان نظمة، هذه النظمة هي نفسها التي أنجزناها في السؤال السابق، فقط يجب معرفة طريقة تحويلها، هنا قمنا بقسمة طرفي المعادلة الأولى على 2 وطرفي المعادلة الثانية على 5 فحصلنا على نفس النظمة في السؤال السابق. وهذا يعني أننا لا نجب أن نقوم بحل النظمة مرة أخرى وإنما نشير إلى أننا قمنا بحلها ووجدنا هذا الحل إذن فحل هذه المسألة هو كذا وكذا...

✤التمرين الثاني: يضم أيضا 4 أسئلة بنفس الطريقة السابقة.

- بالنسبة للسؤال الأول، لدينا معادلتين: الأولى بطريقة مباشرة والثانية: لدينا جداء تعبيرين يساوي 0 يعني أن التعبير الأول يساوي 0 أو التعبير الثاني يساوي 0، ثم نقوم بحل المعادلتين.

- بالنسبة للسؤال الثاني حول المتراجحة وهي نفس طريقة السؤال السابق.

- السؤال الثالث (أ) المطلوب أيضا هو حل نظمة بأي طريقة ومن الأحسن طريقة التأليفية الخطية لأنها هي الأسرع في هذه الحالة.

- السؤال الثالث (ب)، أيضا المطلوب هو حل مسألة، وحلها هي حل النظمة السابقة، يمكن مشاهدة ذلك في الفيديو.

✤التمرين الثالث: يضم هذا التمرين 5 أسئلة بنفس الطريقة السابقة، الجديد في هذا التمرين هو وجود مسألة في الجزء الثاني من السؤال الأول،(بدل السؤال الأخير كما عهدنا في التمارين السابقة) وهذه المسألة حلها هو حل المعادلة الموجودة في الجزء الأول من السؤال ( يمكن مشاهدة الفيديو لمعاينة طريقة الحل)

الجديد أيضا في السؤال الثالث الخاص بالمتراجحة، ستكتشف هنا أن الرمز سيتغير لأننا قمنا بالضرب في عدد سالب.

كما تم تعويض المسالة المرتبطة بالنظمة بمسألة أخرى لها علاقة بالمعادلة كما رأينا في السؤال الأول.

✤التمرين الرابع: يضم أيضا 5 أسئلة بنفس الطريقة السابقة، الجديد هنا في السؤال الثاني حول المتراجحة وهو تمثيل حلول المتراجحة على مستقيم مدرج، وأيضا هنا سنرى أنه سيتم تغيير الرمز لأننا سنضرب في عدد سالب. (يمكن معاينة ذلك في الفيديو) أما بقية الأسئلة فهي لم تتغير شكلا.

✤التمرين الخامس: يضم أيضا 5 أسئلة بنفس الطريقة السابقة. (هنا أيضا حل المسألة هو حل النظمة)

✤ التمرين السادس: يضم 6 أسئلة بنفس الطريقة أيضا، الجديد هنا هو:

- وجود أعداد كسرية في المتراجحة، يجب توحيد المقام ثم التخلص من المقام الموحد قبل إنجاز حل المتراجحة.(السؤال الثاني)

- سؤال جديد حول التحق ما إذا كان الزوج حل للنظمة في الجزء الأول من السؤال الثالث. (يمكن معاينة ذلك على الفيديو)

✤ التمرين السابع: يضم أربعة أسئلة بنفس الطريقة السابقة.

✤ التمرين الثامن: يضم 7 أسئلة بنفس الطريقة السابقة، الجديد في السؤال الثاني (أ) و(ب) : الأول سؤال حول التحقق من صحة متساوية، والطريقة هو أن نقوم بنشر المتساوية، وفي الثاني طلب منا حل معادلة عبارة عن نفس المتساوية السابقة، أي أننا نقوم بتعويضها بالمتساوية الأخرى التي تحتوي على الجداء (يمكن مشاهدة الفيديو للتعرف على الطريقة)

كما طلب منا مرة أخرى في الجزء الأول من السؤال الرابع (أ) التأكد ما إن كان الزوج حل للنظمة.

ونلاحظ في هذا التمرين غياب لمسألة ووجود متراجحتين (السؤال 3) بدل واحدة كالعادة.

✤ التمرين التاسع: هذا التمرين في الأصل عبارة عن تمرينين، يعني أن هذا النموذج هو النموذج الذي يحترم ما ذكر في الإطار المرجعي بالحرف:

الأول حول المعادلات والمتراجحات والثاني حول النظمات ( قمنا نحن هنا بدمج التمرينين في تمرين واحد) لكن يبدو أنه نفس العدد من الأسئلة وبنفس الطريقة، أيضا هنا يوجد سؤال حول التحقق من صحة متساوية والذي نوظفه في حل المعادلة التي تليها. وأيضا تمثيل حلول المتراجحة على مستقيم مدرج. أما حل المسألة فدائما هو حل النظمة التي تسبقه فقط يجب أن تتعرف على الطريقة. (شاهد الفيديو)