لماذا لا تغرق السفن؟

 مقال اليوم تطبيقي-عملي أكثر مما هو نظري، نخرج قليلا من التصور إلى الحقيقة ومن الخيال إلى الواقع، نربط ما تعلمناه بمعاشنا، بهذه الطريقة نعطي معنى لما تعلمناه ويكون مفيدا وممتعا لأننا قد وظفناه في أمور حياتنا... كثيرة هي المواضيع التي يتم الانطلاق بها من مادة الرياضيات حيث بناء للمفاهيم وتطبيق للقواعد مرورا بالقوانين الفزيائية إلى توظيفها في الحياة اليومية  ... ومن بين هذه المواضيع الموضوع الذي نحن بصدده اليوم: ما السبب الذي يجعل السفن لا تغرق؟؟

👈كثير منا يعرف أن السيارة لو سقطت في البحر فإنها تغرق ولن تتوقف حتى تصل إلى القاع، لكن هذه السيارة لو وضعت داخل سفينة إلى جانب العديد من السيارات الأخرى فإن السفينة لن تغرق، فما السر في ذلك؟؟؟

👈 ولو سألتُك، أيها القارئ،  ما الأثقل هل المسمار أم هذه السفينة؟ فسيكون جوابك طبعا أن السفينة هي الأثقل، 

👈 فلماذا إذن عندما نرمي مسمار في البحر يغرق رغم أنه خفيف الوزن؟؟ وهذه السفينة التي هي ثقيلة لم تغرق؟؟ وهذا ما تدل عليه هذه القولة : يستطيع البحر أن يحمل قنطارا ولا يستطيع أن يمسك مسمارا..

من هنا نستنتج إذن أن غرق الأجسام في الماء غير مرتبط بكتلة الجسم وبعبارة أخرى لا علاقة بين الكتلة وغرق الأجسام في الماء. فالجسم الأثقل يمكن ألا يغرق والجسم الأخف يمكن أن يغرق.

فما الذي يدخل إذن في هذه الظاهرة؟ متى تغرق الأجسام تحت الماء؟ ومتى تطفو فوق الماء؟؟

👈السر في هذه الظاهرة هي الكثافة وليس الكتلة، فماذا نقصد بالكثافة؟

↤ الكثافة من الناحية العلمية هي كتلة مادة لكل وحدة حجم أي نسبة الكتلة إلى الحجم، مثلا  1dm³  من الماء كتلته تساوي 1kg ، وفي الرياضيات تعرف الكثافة بالكتلة الحجمية (يمكن الرجوع إلى الدرس من هنا لفهم أكثر لمفهوم الكتلة الحجمية)

👈 فالكثافة تبقى ثابتة خاصة لكل جسم أي أن كثافة الماء ليست هي كثافة الزيت وليست هي كثافة الخشب وهكذا، أي أن لكل جسم كثافته الخاصة به.

👈وقد تم اكتشاف الكثافة من طرف العالم اليوناني أرخميدس، ويرمز لها بالحرف ρ  (ρ=rho) ويتم حسابها بقسمة الكتلة على الحجم  :

👈 ووحدتها العالمية هي kg/m³، ويمكن حسابها باستعمال وحدات أخرى مثل kg/ dm³ أو kg/l  أو g/cm³ أو ...

👈 في المختبر بما أن لكل جسم كثافته الخاصة به، فإنه يمكن معرفة نوع الجسم من خلال حساب كثافته: نأخذ كمية من هذا الجسم نقيس كتلته باستعمال ميزان دقيق، ثم نحدد حجمه باستعمال أدوات خاصة بذلك كالأنابيب المدرجة مثلا، ثم نقوم بقسمة الكتلة على الحجم فنحصل على الكثافة بعد القيام بطبيعة الحال بالتحولات اللازمة، ومنها نستنتج نوع هذا الجسم، وتعد هذه الطريقة من بين الطرق الفعالة التي يقوم بها صيادي النيازك لتمييز النيزك عن الأحجار العادية.

👈 إليكم هذا الجدول الذي يبين كثافة بعض الأجسام السائلة، وكما قلنا فهي ثابتة خاصة بكل جسم. 

إلى حد الآن لم نجب بعد عن السؤال، ما السر في عدم غرق السفن في البحر؟؟؟

👈 بعد أن تعرفنا على الكثافة، دعونا الآن نقوم بهذه التجربة ستساعدنا كثيرا في الجواب عن السؤال السابق: 

✪ إذا قمت بخلط الزيت مع الماء وتركت الخليط مدة قصيرة، ماذا  سيحدث؟

↤ طبعا، يطفو الزيت ويبقى الماء في الأسفل، والسبب في ذلك في منتهى السهولة أن كثافة الزيت أصغر من كثافة الماء: 

( كثافة الماء هي  1kg/dm³ وكثافة الزيت هي 0,9kg/dm³)

👈 فالأجسام التي كثافتها أصغر مَّن كثافة الماء تطفو فوقه، والأجسام التي كثافتها أكبر من كثافة الماء تغرق تحت الماء، 

↤ فالخشب يطفو فوق الماء لأن كثافته تساوي تقريبا 0,6 إلى 0,7kg/dm³ وهي أقل من كثافة الماء التي تساوي 1kg/dm³.

↤ والحديد كثافته 7,8kg/dm³ وهي أكبر من كثافة الماء لذلك يغرق الحديد في الماء.

👈إليكم أمثلة أخرى من الحياة اليومية لفهم هذه الظاهرة بشكل واضح

✻ مثال1

كثافة الهواء تساوي تقريبا 0,0012kg/dm³  وهي صغيرة جدا مقارنة بكثافة بعض الأجسام المستعملة في حياتنا لذا لا يمكن أن تبقى هذه الأجسام معلقة في الهواء باستثناء بعض الغازات الأخرى كالهيليوم مثلا حيث تبلغ كثافته 0,000169kg/dm³ لذا يستعمل هذا الغاز في ملء المناطيد أو البالونات فترتفع نحو الأعلى وتحلق في الهواء . وكمثال آخر بخار الماء (السحب التي نراها تطفو في الهواء) فكثافتها تقارب  0,00059kg/dm³ فهي أيضا أقل من كثافة الهواء...

✻ مثال 2

بعض أنواع الخشب يطفو عندما نضعه فوق الماء ويغرق عندما نضعه في البترول لأن كثافته أقل من كثافة الماء وأكبر من كثافة البترول. 

✻ مثال3

هل تعرف لماذا يطفو جسد الغريق فوق الماء  بعد أن كان في قاعه؟ 

السبب هو أن كثافة الجسم عند الغرق تكون أكبر من كثافة الماء، وعند تحلل الجسم في أسفل الماء بفعل الجراثيم الموجودة في الجهاز الهضمي والتنفسي يولِّد غازات وبما ان كثافة الغازات تكون أقل بكثير من كثافة الماء وبالتالي  تسبب في التقليل من كثافة الجسم حتى تصبح أقل كثافة من الماء فيطفو الجسم فوق الماء.

👈 نعود الآن إلى الجواب عن سؤالنا الأساسي في هذا المقال: لماذا لا تغرق السفن؟

ونكون إلى حد الآن قد عرفنا السبب وهو أن كثافة الخشب أقل من كثافة الماء وبالتالي فالسفن المصنوعة من الخشب هي التي يمكنها أن تطفو فوق الماء، لكن... ماذا بالنسبة للسفن المصنوعة من الحديد؟ ورأينا أن كثافة الحديد أكبر بكثير من كثافة الماء فمن المستحيل أن يطفو الحديد فوق الماء، لماذا إذن تطفو السفن الحديدية على الماء، وما السر في ذلك؟؟؟ 

↤ كان أول مرة يتم فيها إنزال أول قارب حديدي في البحر يرجع إلى عام 1787 م من طرف المخترع جون ويلكينسون حيث قام بإنزال قارب بطول 70 قدم ويستطيع حمل بضائع تصل كتلتها إلى 32 طن أمام أعين المشككين في نجاح الفكرة من أنصار السفن الخشبية، لكنه وضع حدا لفكرة أن الحديد لا يمكنه أن يطفو فوق الماء، فكيف قام بذلك؟؟

↤ نعلم أن كثافة الحديد أكبر بكثير من كثافة الماء، لذا فالحديد لا يطفو، ولكي يطفو يجب أن تكون كثافته أصغر من كثافة الماء، وللقيام بذلك يجب إضافة إليه  (أي الحديد) أجسام أقل كثافة من الماء حتى يكون مجموع الكثافات أقل من كثافة الماء فكيف نقوم بذلك؟؟

↤ نقوم بزيادة حجم القطعة الحديدية بعمل تجويفات وفراغات داخلها، هذه التجويفات تمتلئ بالهواء ونحن نعرف أن كثافة الهواء أصغر بكثير من كثافة الماء، في تلك الحالة يصبح معدل الكثافة بالنسبة للحديد مع الهواء أقل من كثافة الماء فيطفو الجسم الحديدي فوق الماء. هذه الحالة تشبه كثيرا المثال الثالث الذي رأيناه سابقا وهو أن الغريق ينزل إلى قاع الماء عند الغرق وبعد موته بمدة يرجع ويطفو فوق الماء ففي الحالة الأولى كثافة الجسم أكبر من كثافة الماء فيغرق، وفي الحالة الثانية أصبحت كثافة الجسم مع كثافة الغازات المولدة بفعل تحلل أعضائه أقل من كثافة الماء فيصعد نحو الأعلى.

↤ إضافة إلى ذلك (إضافة تجويفات هوائية داخل القطعة الحديدية )، تخضع هذه الظاهرة لقوانين أخرى تسمى بقوانين أرخميدس وهي صالحة فقط في الأجسام غير المتفاعلة فيما بينها فمثلا إذا أضفنا السكر إلى الماء فإنه يذوب لذا هذه القوانين غير صالحة في هذه الحالة. 

👈وهذه القوانين هي :

✦ حجم السائل المزاح يساوي حجم الجسم المغمور 

✦السائل يدفع الجسم إلى أعلى بقوة تساوي وزن السائل المزاح.

👈 فبتطبيق للقانون الأول في حالتنا نحن وهي السفينة، سنجد أن حجم الماء المزاح من مياه البحر يساوي حجم الجزء المغمور من السفينة ، وبتطبيق لقاعدة حساب الكتلة انطلاقا من الحجم والكتلة الحجمية (الكتلة = الكتلة الحجمية × الحجم) فإن 

كتلة الماء المزاح = حجم الجزء المغمور من السفينة × الكتلة الحجمية لماء البحر 

👈 وبتطبيق للقانون الثاني أي أن الماء يدفع السفينة نحو الأعلى بقوة تساوي وزن الماء المزاح، والوزن ليس هو الكتلة لكن توجد علاقة بينهما ( الوزن = الكتلة× شدة مجال الثقالة) أي أن الوزن هي القوة التي تمارسها الأرض على الأجسام ..

👈 فالسفينة إذن تخضع لقوتين: قوة الطفو وهي التي يمارسها الماء على السفينة نحو الأعلى، وقوة الأرض (أو وزن السفينة) وهي التي تمارسها الأرض على الجسم،

👈 فإذا كانت قوة الأرض أكبر من قوة الطفو فإن السفينة ستغرق، وإذا كانت أصغر منها أو تساويها فإن السفينة تطفو.

لذا يعمد صانعوا السفن إلى تطبيق هذه القوانين عن طريق تصميم تجويفات هوائية مناسبة أولا لخفض الكثافة حتى تكون مناسبة للطفو وثانيا كي تكون القوة التي تمارسها الأرض على السفينة أقل من قوة الطفو التي يمارسها الماء على السفينة، وذلك من خلال التحكم في طول السفينة وعرضها والجزء المغمور فيها.

ولفهم أكثر نقدم هذه الوضعية (من موقع سفينتي safinty.com) 

👈 قمنا بتصميم سفينة على شكل متوازي المستطيلات،  إجمالي كتلة الحديد المستخدم فيها 4000 طن، طولها 120 مترا، عرضها 20 مترا، وعمق الجزء المغمور في الماء يساوي 7 أمتار، قمنا بإنزال هذه السفينة إلى البحر، هل ستطفو أم أنها ستغرق؟

👈 نطبق القانون الأول من قوانين أرخميدس السابق وهو أن حجم السائل المزاح يساوي حجم الجسم المغمور

↤  بما أن عمق الجزء المغمور يساوي 7 متر وأن طول السفينة يساوي 120 متر وعرضها يساوي 20 متر، فإن حجم الجزء المغمور يساوي 120×20×7=16800m³

↤  ومنه نستنتج أن حجم الماء المزاح يساوي 16800 متر مكعب

↤  الآن نقوم بحساب كتلة الماء المزاح بتطبيق للقاعدة (الكتلة = الحجم × الكتلة الحجمية)

↤  أي أن كتلة الماء المزاح = حجم الماء المزاح × الكتلة الحجمية لماء البحر

 ↤ حجم الماء المزاح  يساوي 16800 متر مكعب، والكتلة الحجمية لماء البحر تساوي 1025kg/m³

↤  إذن كتلة الماء المزاح تساوي 1025 ×16800= 17220000kg 

👈 وبتطبيق للقانون الثاني لأرخميدس والذي يقول السائل يدفع الجسم إلى أعلى بقوة تساوي وزن السائل المزاح.  

↤ نقوم بحساب وزن الماء المزاح وهو نفس القوة التي يمارسه الماء على السفينة نحو الأعلى (قوة الطفو)

↤ نقوم بذلك بتطبيق للقاعدة التالية:  وزن الجسم = كتلة الجسم × شدة مجال الثقالة(G) وتقارب 9,8N/kg

↤ فتكون قوة الطفو تساووي:   17220000kg × 9,8N/kg =168756000N

↤ فإذا كانت هذه القوة أكبر من قوة وزن السفينة فإنها ستطفو، أما إذا كانت أصغر منها فإنها ستغرق

↤ نقوم الآن بحساب قوة وزن السفين بتطبيق نفس القاعدة السابقة : وزن الجسم = كتلة الجسم × شدة مجال الثقالة(G) وتقارب 9,8N/kg

↤ لدينا في المعطيات أن كتلة السفينة تساوي 4000t=4000000kg

↤ إذن وزن السفينة تساوي:   4000000×9,8=39200000N

↤ نلاحظ إذن أن قوة الطفو أكبر من وزن السفينة وبالتالي فإن السفينة ستطفو على الماء 

168756000N>39200000N 

👈 كما نستنتج أن السفينة يمكنها أن تحمل إضافة إلى كتلتها ما مجموعه  17220000kg-4000000kg=13220000kg 

👈 أي أنه إذا قمنا بشحن السفينة بما مجموعه 13220000 كيلوغراما من البضائع فإنها ستكون في حالة متعادلة مع وزن السفينة أي أنه ما زالت تطفو فوق الماء، لكن لو أضفنا كيلوغراما واحدا فإنها حتما ستغرق.

👈 لكن، عمليا يجب أن تكون القيمة الحقيقية للأوزان الإضافية أقل من ذلك لأنه يجب إعطاء هامش أمان للسفن نتيجة للطقس السيء أو العواصف وحتى لا يكون سببا في غرقها ، لذلك يضع المصممون معايير عديدة تحدد خلالها الحمولات القصوى والحد الآمن لكل سفينة يجب احترامها قبل الإبحار بها.

خاتمة:

يعتبر هذا الموضوع الذي تطرقنا إليه اليوم مثالا من بين الأمثلة الكثيرة التي توضح أن الرياضيات لها مكانة خاصة وهامة في حياة الإنسان، فالذي يدعي أن الرياضيات مادة لا أهمية لها فإما أنه لا يفهم قواعدها وإما أنه لا يستطيع ربط تعلماته بواقعه المعاش..

أنت أيها القارئ، ما رأيك في موضوع اليوم؟ وما مكانة الرياضيات في حياتك؟ شارك معنا آراءك وملاحظاتك واهتماماتك... شكرا وإلى موضوع آخر.  

المصادر المعتمد عليها لإنجاز هذا المقال

موقع https://safinty.com/

موقع https://ar.wikipedia.org

موقع https://www.alarabiya.net

موقع https://f2school.com