تمارين وتحديات، مسائل وتحديات، تحديات صعبة في الرياضيات، مسائل الأولمبياد في الرياضيات، حل مسائل الأولمبياد في الرياضيات حلول الاولمبياد في الرياضيات، تمارين الأولمبياد في الرياضيات،مسائل وتحديات صعبة
تحت شعار استغل العطلة الصيفية قبل أن تستغلك، كنا قد أشرنا في مقال سابق تحت عنوان استغل العطلة الصيفية قبل أن تستغلك إلى الكيفية الصحيحة التي يمكن استغلال العطلة الصيفية بها ، تحدثنا فيها عن أهم الأشياء التي يمكن القيام بها لاعتبار العطلة الصيفية ليس فقط للترفيه واللعب والاستجمام وإنما للقيام بأعمال أخرى تفيدك في مسيرتك الدراسية والعملية مستقبلا، وكنا أيضا قد أشرنا إلى أن موقع رياضياتي سيكون مصاحبا لزواره خلال هذه العطلة من خلال اقتراح بعض الأنشطة التي من الممكن القيام بها لاستغلال العطلة الصيفية أحسن استغلال.
اليوم يقترح عليكم موقع رياضياتي 20 مسألة وتحدي أولمبي في الرياضيات، مرفقة بالحلول والطرق المتبعة للوصول إلى الحل. الهدف منها هو أولا أخذ فكرة عامة حول طبيعة الأسئلة الأولمبية من حيث درجة صعوبتها وطريقة عرضها والمكتسبات اللازمة لإيجاد حلول لها، وثانيا من أجل الفائدة والمتعة لكل محب للرياضيات وثالثا من أجل رفع التحدي وتشغيل الدماغ لمحاولة اكتشاف الحلول.
ما يجب أن نوصي به هنا هو عدم التسرع في قراءة الحلول، قبل القيام بمحاولات، فالوصول إلى الحل ليس بطريقة واحدة فقط، فربما هناك من يصل إلى حل بطرق أحسن من التي تم نشرها هنا.. فقط يجب عدم الاستسلام من أول اطلاع...
التحدي الأول
احسب قيمة x²+y² إذا علمت أن : x+y=14 و x²- y²=28
التحدي الثاني
عدد الطالبات في قسم دراسي نصف عدد الطلاب، بعد اجتياز امتحان، رسب ربع الطلاب وثلث الطالبات، ما هو العدد الكسري الذي يمثل نسبة الرسوب في هذا القسم (ذكورا وإناثا)؟
التحدي الثالث
كيف يمكن حساب محيط الشكل التالي؟
التحدي الرابع
احسب وبسط:
التحدي الخامس
حل في R المتراجحة التالية:
التحدي السادس
المستقيمان (D) و ('D) متوازيان، بين أن مجموع الزوايا الملونة في الشكل ( الحمراء والزرقاء والخضراء) يساوي °360.
التحدي السابع
ليكن x و y عددين حقيقيين بحيث :xy=1 ، بين أن: x²+y² ≥ 2√2(x-y)
التحدي الثامن
أنشئ مثلثا ABC قائم الزاوية في B ويحقق متوسطه [BM] المتساوية التالية: BM²=AB×BC
التحدي التاسع
احسب مساحة المستطيل المبين في الشكل:
التحدي العاشر
أوجد شعاع الدائرة المبينة في الشكل التالي:
التحدي الحادي عشر
التحدي الثاني عشر
ما هو قياس شعاع الدائرة الصغرى؟
التحدي الثالث عشر
ABC مثلث بحيث الزاوية التي رأسها A تساوي 60° ، النقط M و N وK تنتمي على التوالي إلى الأضلع [BC] و [AC] و [AB] حيث :
AN=2AK و BK=KM=KN=NC
أنشئ هذا المثلث.
التحدي الرابع عشر
نعتبر عدد صحيحا طبيعيا مكونا من رقمين، بين أنه إذا قمنا بتغيير ترتيب رقمي هذا العدد فإن مجموع العددين المحصل عليهما مضاعف للعدد 11.
التحدي الخامس عشر
أوجد قياس الزاوية الخضراء
التحدي السادس عشر
أنشئ قطعة [AB] ونقطةM تنتمي إليها.
أنشئ مربعين AMCD و MBEF من جهة واحدة بالنسبة للقطعة [AB] .
أنشئ دائرتين C و ’C محيطتين بهذين المربعين على التوالي ومركزهما P و Q على التوالي
الدائرتين تتقاطعان في نقطتين هما M و N.
برهن على أن المستقيمين (AF) و(BC) يتقاطعان في النقطة N.
التحدي السابع عشر
أوجد مساحة الجزء الملون من الشكل:
التحدي الثامن عشر
لكل عدد صحيح n > 0 ، بين أن: (ص8)
التحدي التاسع عشر
أوجد قياس الزاوية الخضراء.
التحدي العشرين
احسب مساحة نصف القرص المبين في الصورة:
خاتمة:
إلى هنا نأتي إلى نهاية الجزء الأول من هذه المسائل والتحديات، وموعدنا قريبا في الجزء الثاني من التحديات الأخرى، طبعا هناك من توصل إلى الحلول بطرق أخرى مغايرة لما تم نشره هنا، لذا يسرنا أن تقوموا بنشر الطرق التي مكنتكم من الوصول إلى الحل هنا في التعليقات أو على صفحاتنا في مواقع التواصل الاجتماعي، حتى تتم مناقشتها وبذلك يستفيد الكثير منا وهذا هو هدفنا وشكرا جزيلا.
المرجو عدم نشر تعليقات غير مناسبة للمحتوى